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def derivabilidad:
f es derivable en a ↔ ∃ y es finito lim x→a f(x)-f(a)
x-a
relacion entre derivabilidad y continuidad:
H) f es derivable en a T) f es continua en a
Por H) f es deriv en a ↔ ∃ f'(a)∈R/f'(a)=lim x→a f(x)-f(a)
±f(a) def x-a
lim x→a f(x)→lim x→a f(x)=lim x→a[f(x)-f(a)+f(a)]
→lim x→a f(x)=lim x→a[f(x)-f(a) .(x-a)+f(a)]
x-a =0
→lim x→a f(x)=lim x→a f'(x)=f'(a).0+f(a)=0+f(a)=f(a)
→lim x→a f(x)=f(a)↔f es continua en a